파이썬을 활용한 다중 회귀 분석 - 완벽한 가이드

1. 다중 회귀 분석 개요

 

 

• 다중 회귀 분석은 한 번에 여러 개의 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 분석하는 통계 기법
• 독립 변수는 종속 변수에 영향을 줄 수 있는 변수들로, 여러 개가 존재할 수 있음
• 다중 회귀 분석을 통해 독립 변수들이 종속 변수에 미치는 영향을 측정하고 예측할 수 있음
• 각 독립 변수의 계수는 해당 변수가 종속 변수에 미치는 영향력을 표현하며, 이는 중요한 통계적 정보를 제공함
• 또한, 다중 회귀 분석은 다중 공선성을 고려하여 모델의 신뢰성을 확인하는 것이 중요함

 

 

2. 파이썬을 이용한 데이터 전처리

 

 

• 데이터 불러오기: 먼저 Pandas 라이브러리를 활용하여 데이터를 불러옵니다.
• 결측치 처리: 결측치를 확인하고, 평균이나 중앙값으로 대체하거나 해당 행을 삭제합니다.
• 범주형 데이터 처리: 원핫인코딩을 사용하여 범주형 데이터를 숫자 형태로 변환합니다.
• 데이터 분할: train_test_split 함수를 사용하여 데이터를 학습용과 테스트용으로 분리합니다.

 

 

3. 다중 회귀 모델 구축하기

 

 

• 독립 변수(x)와 종속 변수(y) 데이터를 준비한다.
• sklearn 라이브러리를 이용해 다중 회귀 모델을 생성한다.
• train_test_split 함수를 사용하여 데이터를 학습용과 테스트용으로 나눈다.
• 모델을 학습시키고 평가한다.
• 다중 회귀 모델의 회귀 계수와 절편(intercept)을 확인한다.
• 학습이 완료된 모델을 테스트 데이터에 적용하고 예측값을 확인한다.
• 모델의 성능을 평가하고 개선할 수 있는 방법을 탐구한다.

 

 

4. 모델 성능 평가 방법

 

 

• 다중 회귀 모델의 예측 성능을 평가하는 방법은 여러 가지가 있습니다.
• 평균 제곱 오차(Mean Squared Error, MSE): 예측 값과 실제 값의 차이를 제곱하여 평균을 구한 값으로, 값이 작을수록 모델의 성능이 좋습니다.
• 평균 절대 오차(Mean Absolute Error, MAE): 예측 값과 실제 값의 차이의 절댓값을 평균한 값으로, 값이 작을수록 모델의 성능이 좋습니다.
• 결정 계수(Coefficient of Determination, R²): 전체 변동성 중 모델이 설명하는 변동성의 비율을 나타내며, 1에 가까울수록 모델의 성능이 좋습니다.
• 평가 지표 선택: 모델의 목적과 데이터의 특성에 맞게 적절한 평가 지표를 선택해야 합니다.

 

 

5. 결과 해석과 결론

 

 

• R-squared 값: 모델이 설명하는 데이터의 총 변동성을 나타내며, 0과 1사이의 값으로 해석됩니다.
• p-value: 회귀 계수의 유의성을 판단하는 지표로, 보통 0.05보다 작으면 통계적으로 유의하다고 판단합니다.
• 재표본추출: 결과의 일반화 가능성을 높이기 위해 모델을 여러 번 반복하여 안정성을 평가하는 작업입니다.
• 다중공선성: 독립 변수들 간에 강한 상관관계가 있어 예측력을 저하시킬 수 있는 문제를 가리킵니다.